如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为________°．
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解决时间 2021-04-06 00:09
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-04-05 02:17
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为________°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-05 02:31
72解析分析：先根据三角形外角性质，用∠C表示出∠AED，再根据等边对等角和三角形内角和定理，列出等式即可求出∠C的度数，再求∠DAE也就不难了．解答：设∠C=x，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=x，
∴∠AED=x+33°，
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠AED=x+33°
根据三角形的内角和定理，得x+x+（30°+x+33°）=180°
解得x=39°，
则∠DAE=72°．
故
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=x，
∴∠AED=x+33°，
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠AED=x+33°
根据三角形的内角和定理，得x+x+（30°+x+33°）=180°
解得x=39°，
则∠DAE=72°．
故
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-04-05 03:24
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