填空题类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列

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解决时间 2021-01-26 20:43

提问者网友：雾里闻花香
2021-01-26 07:09

填空题类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。其中所有正确命题的序号是________。

最佳答案

五星知识达人网友：酒安江南
2020-02-22 10:49

①②③解析解：解：在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，我们常用的思路是：由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；或是将一个二维平面关系，类比推理为一个三维的立体关系，故类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，推断：①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．都是恰当的

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1楼网友：詩光轨車
2020-08-17 14:21

和我的回答一样，看来我也对了

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