已知a∈R，b∈R，若两集合相等，即{a，ba，1}={a2，a+b，0}，则a2014+b2014=（　　）A．1B．-1C．0D．

已知a∈R，b∈R，若两集合相等，即{a，
b
a ，1}={a2，a+b，0}，则a2014+b2014=（　　）

A．1
B．-1
C．0
D．2

∵{a，
b
a ，1}={a2，a+b，0}，
∴b=0，
∴{a，0，1}={a2，a，0}，
则1=a2，
解得，a=-1或a=1（舍去）．
则a2014+b2014=1．

对于①，若a＞b＞0，两边都除以ab，故①错； 对于②，若a＞b＞0，得 1 b ＞ 1 a ＞0?? 1 a ＞? 1 b 结合a＞b，两个不等式相加得a? 1 a ＞b? 1 b ，故②正确； 对于③，若a＞b＞0，则 2a+b a+2b ? a b = b2?a2 b(a+2b) ＜0， 故 2a+b a+2b ＜ a b ，故③错； 对于④，若a＞0，b＞0且2a+b=1， 则 2 a + 1 b =(2a+b)( 2 a + 1 b )=5+ 2b a + 2a b ≥5+2 2b a ? 2a b ＝9 得 2 a + 1 b 的最小值为9，故④正确． 故答案为②④

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