如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一角度，使点D落在BC边上，得到△ADE，此时恰好AB∥DE，已知∠E=35°，求∠DAC的度数．
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解决时间 2021-04-08 06:06
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-07 14:02
如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一角度，使点D落在BC边上，得到△ADE，此时恰好AB∥DE，已知∠E=35°，求∠DAC的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-04-07 15:32
解：∵△ABC绕顶点A逆时针旋转一角度，使点D落在BC边上，得到△ADE，
∴AB=AD，∠B=∠ADE，∠E=∠C=35°，
∴∠B=∠ADB，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠EDC，
∴∠ADB=∠ADE=∠EDC=60°，
∵∠ADB=∠C+∠DAC，
∴∠DAC=60°-35°=25°．解析分析：根据旋转的性质得AB=AD，∠B=∠ADE，∠E=∠C=35°，则∠B=∠ADB，由AB∥DE得∠B=∠EDC，所以∠ADB=∠ADE=∠EDC=60°，然后根据三角形外角性质得∠ADB=∠C+∠DAC，把∠ADB=60°，∠C=35°代入计算即可．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等．也考查了三角形外角性质．
∴AB=AD，∠B=∠ADE，∠E=∠C=35°，
∴∠B=∠ADB，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠EDC，
∴∠ADB=∠ADE=∠EDC=60°，
∵∠ADB=∠C+∠DAC，
∴∠DAC=60°-35°=25°．解析分析：根据旋转的性质得AB=AD，∠B=∠ADE，∠E=∠C=35°，则∠B=∠ADB，由AB∥DE得∠B=∠EDC，所以∠ADB=∠ADE=∠EDC=60°，然后根据三角形外角性质得∠ADB=∠C+∠DAC，把∠ADB=60°，∠C=35°代入计算即可．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等．也考查了三角形外角性质．
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-04-07 15:54
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