抛物线y=-x2+ax+b与y+1/2x+1交于A,B两点，其中A在Y轴上，点B的横坐标为4，P为抛物线上一动点

，过点P作PC垂直于AB，垂足为C若点P在直线AB上方的抛物线上，设P的横坐标为M，用M的代数式表示线段PO的长，并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标

y=-x²+ax+b
y+½x+1=0
A点在y轴上，解得：b=1
B点横坐标为4，纵坐标为-3，得a=3
直线AB的直线Kab=-½，直线PC的直线Kpc=2
令P（M，y₀），则 y₀=-M²+3M+1
OP=√[M²+(-M²+3M+1)² ]
令C（x₁，-1-½x₁）、P（M，-M²+3M+1）
Kpc=(-M²+3M+2+½x₁)/(M-x₁)=2
得 x₁=(2M²-2M-4)/5
PC=√(1+Kpc²)|M-x₁|=√5|M-x₁|=√5/5•|(-2M²+6M+4)|=2√5/5•|-(M-3/2)²+17/4)|
当M=3/2时，PC最大，则P（3/2，13/4）

是不是这张图片啊!如果是的话

答案是y＝x2-2x-3 ,a(-1,0)b(3,0),c(2,-3),直线ac的函数表达式：y=-x-1!~` 当e点的坐标是（1，-4）即函数的顶点坐标是pe最大！~~对应的p(1,-2).pe=2.

(2) 分析a f2点关系 要么四边形邻点 要么对点 （1）若为邻点 必有af//gc 因为af为x轴 所以gc//x轴 再加上g为抛物线上的点 所以容易得g为（0，-3）要想四边形是平行四边形 fg和ac必互相平分 即有公共中心 容易得f=（1，0） （2）若为对点 且想四边形是平行四边形 那么g c2点必关于af对称 所以g点纵坐标必为3 则g为（1+根号7，3）或者（1-根号7，3） 来求2点 对应不同的f 只需满足af和cg有公共的中心 具体解多少不求了

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