若抛物线的焦点为双曲线9y^2-16x^2=144的一个焦点，求其标准方程。
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解决时间 2021-11-23 02:59
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-11-22 10:36
若抛物线的焦点为双曲线9y^2-16x^2=144的一个焦点，求其标准方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-11-22 11:22
请
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-11-22 12:09
双曲线化为标准式为：
y²/16 - x²/9=1
则a²=16，b²=9
∴c²=a²+b²=16+9=25
∴双曲线的焦点是(0，5)或(0，-5)
①当抛物线的焦点是(0，5)时：
p/2=5，则p=10
∴抛物线的标准方程是x²=20y
同理：②当抛物线的焦点是(0，-5)时：
抛物线的标准方程是x²=-20y
y²/16 - x²/9=1
则a²=16，b²=9
∴c²=a²+b²=16+9=25
∴双曲线的焦点是(0，5)或(0，-5)
①当抛物线的焦点是(0，5)时：
p/2=5，则p=10
∴抛物线的标准方程是x²=20y
同理：②当抛物线的焦点是(0，-5)时：
抛物线的标准方程是x²=-20y
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