若函数f(x)=x的平方=bx-c,f(0)=3,且对任意实数x，都有f(1+x)-f(1-x)=0成立，求b,c的值

要详细的答案过程

f(0)=-c=3∴c=-3

所以f(x)=x²+bx+3

f(1+x)=f(1-x)

∴(1+x)²+b(1+x)+3=(1-x)²+b(1-x)+3

化简得(b+2)x=0

所以b=-2

综上，b=-2,c=-3

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