设L为正向圆周x2+y2=1，计算∮L(sinx2?yx2)dx+xy2dy
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-18 23:20
- 提问者网友：愿为果
- 2021-03-18 01:17
设L为正向圆周x2+y2=1，计算∮L(sinx2?yx2)dx+xy2dy．
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-18 01:47
设L所围成的区域为D，则D：x2+y2≤1
又P=sinx2-yx2，Q=xy2在整个平面都具有一阶连续偏导数，且
Qx?Py＝x2+y2
∴由格林公式，
原式=
∫∫
D (x2+y2)dxdy
=
∫ 2π
0
dθ
∫ 1
0
r3dr
=
π
2
又P=sinx2-yx2，Q=xy2在整个平面都具有一阶连续偏导数，且
Qx?Py＝x2+y2
∴由格林公式，
原式=
∫∫
D (x2+y2)dxdy
=
∫ 2π
0
dθ
∫ 1
0
r3dr
=
π
2
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-03-18 02:31
同问。。。
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