已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和

将Y=KX+2代入椭圆方程,获得一个关于x的二次方程将x=(y-2)/k代入椭圆方程,获得一个关于y的二次方程其中这两个方程的两个根,分别是C、D两点的坐标先不用解方程,获得两个根与系数关系,就是x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2（这里都含有k）通过x1+x2和y1+y2,可以求出CD中点的坐标（也就是圆心）,通过求这个点和E的距离从而表达出,半径的长度通过x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2,求出（x1-x2）^2,（y1-y2）^2,从而表达出CD的长度,就是直径的长度两种将半径表达式和直径表达式联立,求得满足k的值,然后再看一下K值不存在的情况（与y轴平行的）======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．　　依题意 　解得　 　　∴　椭圆方程为　 ．　　（2）假若存在这样的k值，由 得 ．　　∴　 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①　　设 ， 、 ， ，则 　　　　　　　　　　　　②　　而 ．　　要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则 ，即 ．　　∴　 ．　　　　　　　　　　　　　　　③　　将②式代入③整理解得 ．经验证， ，使①成立．　　综上可知，存在 ，使得以CD为直径的圆过点E．供参考答案2:你解的方程没有错;x^2/3+y^2=1;计算的方法就是常规的计算了，用韦达定理设而不求简单不了多少，我推荐一下逻辑推理。因为直线y=kx+2恒过（0,2）所以问题变成过定点与椭圆的相交线问题，当过定点的直线与椭圆相切时，联立方程解得k=+-1;此时直线ce与直线de夹角为零；当直线过e点时，直线ce与直线de夹角为180度；当k趋近于+无穷或-无穷至不存在，即直线为y轴时，直线ce与直线de夹角为90度；所以根据夹角的变化趋势知道，-2

我也是这个答案

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