实变函数题证明,若f（x）在【a-s,b+s】上可积,则h趋于0时,|f（x+h）-f（x）|在【a,b】上积分趋于0（

实变函数题
证明,若f（x）在【a-s,b+s】上可积,则h趋于0时,|f（x+h）-f（x）|在【a,b】上积分趋于0
（给个提示即可）

Lusin定理加连续函数延拓加积分的绝对连续性（即用一个连续函数的积分逼近,连续函数在闭区间上一致连续）
再问： 还是不太明白，拜托再详细点
再答： Lusin定理说我们可以找到一个闭集上的连续函数g(x)，使得g(x)与f(x)不等的测度充分小，再有连续函数的延拓定理，可以找到定义在【a-s,b+s】上的连续函数g(x)，使得g(x)与f(x)不等的测度充分小（记为e）。 则|f(x+h)-f(x)|，与|g(x+h)-g(x)|不等的测度也充分小（对所有h,《2e）,再由积分的绝对连续性，|f(x+h)-f(x)|的积分与|g(x+h)-g(x)|的积分之差很小，而|g(x+h)-g(x)|在h很小时对所有x都很小（一致连续性）所以|g(x+h)-g(x)|的积分很小，那么|f(x+h)-f(x)|的积分就很小。再严格的写写吧

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