已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D(1,-4),与Y轴的交点纵坐标为-3,交X轴于A、B两点，点B在点A的右侧，

P点P是抛物线上一动点 1.求抛物线的解析式2.当三角形PCB是以BC为直角边的直角三角形时，求点B的坐标 3.若点E在抛物线的对称轴上、B，且以A

过E作x轴的平行线，与抛物线交于P, 当EP=AB时: y = a(x - 1)² - 4
x = 0, y = a - 4 = -3, a = 1
y = (x - 1)², 0)
BC的斜率为1
(i)BC与CP垂直
CP的斜率为-1， 方程为y = -x - 3
与抛物线联立(1)
顶点(1, -4), e), -4)
(ii) BC与BP垂直
BP的斜率为-1， 方程为y = -x + 3
与抛物线联立; - 4 = x², P(-3，ABPE为平行四边形
AB = 4
(i) P在E右侧
P(5, e), e = 5² - 2*5 - 3 = 12
P(5, 12)
(ii) P在E左侧
根据对称性; - 2x - 3 = (x + 1)(x - 3)

(2)
y = x², 得P(-2, 5)

(3)

取E(1; - 2x - 3 = (x + 1)(x - 3)
A(-1, 0), B(3, 得P(1

1）y=ax²-2ax-3a交y轴于a（0，-3a)，交x轴于b(3,0),c(-1,0), 顶点d(1，-4a), △abd是直角三角形， （1）ab^=ad^+bd^,9+9a^=1+a^+2+16a^,6=8a^,a^=3/4,a=土√3/2； （2）bd^=ab^+ad^,2+16a^=9+9a^+1+a^,6a^=8,a^=4/3,a=土2√3/3. 2）oa=ob时a=土1，不满足1）？ 作db的中垂线交x轴于e（2-4a^,0), de的斜率=4a/(1-4a^), de:y=4a(x+4a^-2)/(1-4a^), a=1时y=x^-2x-3,y=4(x+2)/(-3), 3x^-6x-9=-4x-8,3x^-2x-1=0,x1=1,x2=-1/3, ∴m(-1/3，-20/9); a=-1时留给您练习。

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