已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+2009 的值求过程和

已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+2009 的值求过程和

原式=(x^4+2x³)+(5x³+10x²)-(2x²+4x)-9x+2009=x²(x²+2x)+5x(x²+2x)-2(x²+2x)-9x+2009=3x²+15x-6-9x+2009=3x²+6x+2003=3(x²+2x)+2003=9+2003=2012======以下答案可供参考======供参考答案1:∵x^2+2x=3；∴x=±2当x=2时，x^4+7x^3+8x^2-13x+2009=2^4+7*2^3+8*2^2-13*2+2009 =16+56+32-26+2009 =2087当x=-2时，x^4+7x^3+8x^2-13x+2009=(-2)^4+7*(-2)^3+8*（-2）^2-13*(-2)+2009 =16-56+32+26+2009 =2037∴代数式的值为：2087,2037。供参考答案2:原式=x^4+2x³+5x³+10x²-2x²-4x-9x+2009 =x²(x²+2x)+5x(x²+2x)-2(x²+2x)-9x+2009 =3x²+15x-6-9x+2009 =3x²+6x+2003 =3(x²+2x)+2003 =9+2003 =2012解法二：∵x²+2x=3 (x-1)(x+3)=0 ∴x1=1, x2=-3 当x=1时，原式=1+7+8-13+2009 =2012 当x=-3时，原式=81-7×27+8×9+13×3+2009 =81-189+72+39+2009 =2012 ∴代数式x^4+7x³+8x²-13x+2009 的值为2012

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