三角形ABC中.角A,B,C所对的边分别为a,b,c若sin^2B+sin^2C=sin^2A+si
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解决时间 2021-02-11 07:43
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-10 15:01
三角形ABC中.角A,B,C所对的边分别为a,b,c若sin^2B+sin^2C=sin^2A+si
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-02-10 16:29
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若向量AB·向量AC=4,sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC,b/c=（1/2）+根号3,求tanB的值.用正弦定理得：b^2+c^2=a^2+bc===>b^2+c^2-a^2=bc再用余弦定理：得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2===>A=60º===>C=120º-BsinB/sinC=b/c=1/2+√3sinC=sin(120º-B)=√3cosB+sinB/2∴sinB=(1/2+√3)(√3cosB/2+sinB/2)=(√3/4+3/2)cosB+(1/4+√3/2)sinB(sinB移项至左边)∴tanB=(√3/4+3/2)/(3/4-√3/2)=(√3+6)/(3-2√3)=-5√3-8
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-02-10 16:50
我好好复习下
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