（离散数学）对((p→q)∧(q→r))→(p→r)进行等值演算以判断公式类型。

（离散数学）对((p→q)∧(q→r))→(p→r)进行等值演算以判断公式类型。

((p→q)∧(q→r))→(p→r)
⇔¬((p→q)∧(q→r))∨(p→r) 变成 合取析取
⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r) 变成 合取析取
⇔(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
⇔((p∧¬q)∨(q∧¬r))∨(¬p∨r) 德摩根定律
⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r 结合律
⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r 合取析取 吸收率
⇔¬q∨¬r∨¬p∨r 合取析取 吸收率
⇔¬p∨¬q∨¬r∨r 交换律 排序
⇔TRUE

称为永真式，重言式。追问请问倒数第三步为什直接就从(p→┐q)变成非q了(p∧非p)变成非ppt⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r 结合律
⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r
这一步追答⇔(p∧¬q)∨(q∧¬r)∨¬p∨r
用吸收率

或者第一项拆一下
(p∨(q∧¬r)∨¬p∨r ）∧（¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r )

⇔TRUE ∧（¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r )
⇔¬q∨(q∧¬r)∨¬p∨r

看不出这是什么追答你学的就是这些？

苏格拉底三段论.忘了怎么证了.

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