如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90,∠1=∠2,∠3=∠4,求证BE平行DF
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-21 20:10
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-21 11:42
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90,∠1=∠2,∠3=∠4,求证BE平行DF
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-21 12:24
四边形 内角和360°
因为∠bae=∠bcd=90°
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°-180°=180°
又因为∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠1+∠3=90°
在三角形bae中
∠bea=180°-∠bae-∠1=90°-∠1=∠3
所以BE平行DF
因为∠bae=∠bcd=90°
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°-180°=180°
又因为∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠1+∠3=90°
在三角形bae中
∠bea=180°-∠bae-∠1=90°-∠1=∠3
所以BE平行DF
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-03-21 13:25
四边形abcd中，∠a=∠c=90°∠1=∠2，∠3=∠4
∠2+∠3=90
∠1+∠4=90
∠1+∠aeb=90
∠4=∠aeb
同理可知：
∠1=∠dfc
∠1=∠2
∠dfc=∠2
所以be平行df
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