y=x^2*(1-3x),x∈(0,1/3),求y最大值
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-23 17:58
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-11-23 02:24
y=x^2*(1-3x),x∈(0,1/3),求y最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-11-23 03:11
待续
追答
笔误还是错
追问谢谢你这么耐心帮我解答追答我太粗心了。不好意思。
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-23 04:40
x∈(0,1/3)，
则x>0且1-3x>0.
故依均值不等式得
y=x²(1-3x)
=(3/2)·x·x·(2/3-2x)
≤(3/2)·[(x+x+2/3-2x)/3]³
=4/243
∴x=2/3-2x，即x=2/9时，
所求最大值y|max=4/243。
则x>0且1-3x>0.
故依均值不等式得
y=x²(1-3x)
=(3/2)·x·x·(2/3-2x)
≤(3/2)·[(x+x+2/3-2x)/3]³
=4/243
∴x=2/3-2x，即x=2/9时，
所求最大值y|max=4/243。
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