超难数学问题，高手请进~！！

我已经回答好了哦，看下吧：

证明：延长BA、CE交于F，由于∠FBE=∠CBE且BE⊥CD，
所以CE=EF=CF/2，所以只需证CF=BD即可
又∠BAC=∠FAC=90度，所以∠ADB=∠AFC（等角的余角相等）
又AB=BC
ΔDAB≌ΔFAC
所以BD=CF=2CE

（1）.∵BA=CA,角BAD=角CAE，AD=AE

   ∴△BAD≌△CAE

  ∴BD=CE

（2）.由（1）知∠DBA=∠ACE，

    又因为BA=AC,∠BAC=∠CAD，所以△BMA≌△CNA

    所以BM=CN

（3.）由（2）知，MA=NA，又因为∠CAD=60°，所以△MNA是等边三角形，所以∠MNA=60°

    又因为∠DAE=60°，所以MN∥BE（内错角相等，两直线平行）

证明：延长BA CE交于点F  ,CE=EF

∵∠ACE+∠F=90° ∠ABE+∠F=90°

∴∠ACE=∠ABE

∴△ACF全等于△ABD（ASA)

∴BD=CF

∴BD=2CE

延长CE交BA延长线于F    因为BE平分角ABC   角BEC等于角BEF等于90度    BE等于BE    所以三角形BCE全等于三角形BFE    所以2CE等于2FE等于CF    又因为AC等于AB   角ACE等于角ABD　　角BAD等于角CAF　　所以三角形ABD全等于三角形ＡＣＦ　 所以CF等于BD 等于2CE 

证明：延长BA CE交于点F

通过证明三角形全等（△BEC和△BEF）可知

CE=EF，因为∠ACE+∠F=90° ∠ABE+∠F=90°

所以∠ACE=∠ABE

所以△ACF全等于△ABD（ASA)

所以BD=CF

所以BD=2CE