如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+5交x轴于A，交y轴于B，点P（0，1），过BP的中点C作OA的平行线交AB于D．（1）∠BAO的度数为______，BC的长为

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+5交x轴于A，交y轴于B，点P（0，1），过BP的中点C作OA的平行线交AB于D．
（1）∠BAO的度数为______，BC的长为______，点D的坐标为______；
（2）点F是线段BC上任意一点，DH⊥DF交AO于H，求值；
（3）在线段OA、AD、DC是否分别存在一个点M、N、E，使四边形PMNE为正方形，若存在，求点M、N、E的坐标，若不存在，请说明理由．

解：（1）在直线y=x+5中，令x=0，则y=5，即B（0，5）；令y=0，则x=-5，即A（-5，0）．
∴OA=OB，
∴∠BAO=45°．
∵P（0，1），
∴BP=4，
又C是BP的中点，
∴BC=2．
∵CD∥OA，
∴∠BDC=∠BAO=45°，
∴CD=BC=2，即点D的横坐标是-2，
把x=-2代入y=x+5中，得y=3，
则D（-2，3）．
故

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