如图。在梯形ABCD中。AB//CD。若OA=OB，OC=OD。则梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
答案:6 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-14 11:17
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-07-13 11:36
如图。在梯形ABCD中。AB//CD。若OA=OB，OC=OD。则梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-07-13 12:33
证明：
∵OA=OB
∴△OAB是等腰三角形
∴∠OAB=∠OBA
∵OC=OD
∴OA+OC=OB+OD
∴AC=BD
∵AB=BA
∴△ABD≌△BAC(SAS)
∴AD=BC
∵四边形ABCD是梯形
∴四边形ABCD是等腰梯形
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-07-13 17:15
答：是。
∵OA=OB OC=OD（已知）
又∵∠AOD=∠BOC（对顶角）
∴△AOD全等△BOC（SAS）
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
- 2楼网友：一秋
- 2021-07-13 16:05
是。
在△DOA与△COB中
OA=OB（已知）
角DOA=角COB（对顶角相等）
OC=OD（已知）
∴△DOA≌△COB（ASA）
∴DA=CB（全等三角形对应边相等）
∴梯形ABCD是等腰梯形
- 3楼网友：孤独入客枕
- 2021-07-13 15:16
梯形ABCD是等腰梯形,
因为AC=BD,对角线相等的梯形是等腰梯形。
- 4楼网友：煞尾
- 2021-07-13 14:18
因為OA=OB OC=OD
所以OA+OC=OB+OD 即AC=BD
所以梯形ABCD是等腰梯形
- 5楼网友：渊鱼
- 2021-07-13 13:28
OA=OB，OC=OD,所以DB=AC，所以是等腰梯形（对角线相等）
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