用sinx和cosx表示cos6x和sin6x
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解决时间 2021-04-01 09:16
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-31 23:12
用sinx和cosx表示cos6x和sin6x
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-04-01 00:11
【硬功夫】两角和公式+二倍角公式
3个基本的2倍角公式：
（1） sin2A=2sinAcosA
（2） cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
（3） tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
两角和公式
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ
以sin6x为例：
sin6A=sin(2A+4A)=.....(4A再变2A+2A,... ,2A就直接用二倍角公式了）.....=.....=
=2*(cosA*sinA*（2*sinA+1）*（2*sinA-1）*(-3+4*sinA^2））
cos6A=((-1+2*cosA^2）*（16*cosA^4-16*cosA^2+1））
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5）/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6）
【棣美弗定理】
这个应该在高中“复数”讲完之后了吧
3个基本的2倍角公式：
（1） sin2A=2sinAcosA
（2） cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
（3） tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
两角和公式
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ
以sin6x为例：
sin6A=sin(2A+4A)=.....(4A再变2A+2A,... ,2A就直接用二倍角公式了）.....=.....=
=2*(cosA*sinA*（2*sinA+1）*（2*sinA-1）*(-3+4*sinA^2））
cos6A=((-1+2*cosA^2）*（16*cosA^4-16*cosA^2+1））
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5）/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6）
【棣美弗定理】
这个应该在高中“复数”讲完之后了吧
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