如图，AB=AC,BE垂直与E，CF垂直于AB 于F,BE交CF于D求证：D在角BAC的平分线上
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解决时间 2021-04-30 17:19
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-30 11:56
如图，AB=AC,BE垂直与E，CF垂直于AB 于F,BE交CF于D求证：D在角BAC的平分线上
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-30 13:12
因为：AB=AC,BE垂直与E，CF垂直于AB 于F,BE交CF于D
所以：三角形ABE全等于三角形ACF
所以：AF=AE，角B=角C
所以：BF=CE
所以：三角形BDF全等于三角形CDE
所以：DF=DE
所以：D在角BAC的平分线上
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-30 14:28
证明；
∵∠B+∠BAC=90度，∠C+∠BAC=90度，
∴∠B=∠C
又∵∠BAC=∠BAC，AC=AB
∴△ABE≌△ACF
∴AE=AF
∴EC=AC-AE=AB-AF=BF
又∵∠B=∠C ∠DEC=∠DFB=90度
∴△DEC≌△DFB
∴DE=DF
又∵AD=AD AE=AF
∴△AED≌△AFD
∴∠EAD=∠FAD
即AD平分∠BAC，D在∠BAC平分线上。
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