已知定义域为R的函数f(x)=2的x次方-1/a+2的x+1次方是奇函数.(1)求a的值；（2）求证
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解决时间 2021-03-08 22:26
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-03-07 22:36
已知定义域为R的函数f(x)=2的x次方-1/a+2的x+1次方是奇函数.(1)求a的值；（2）求证
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-08 00:06
f(x)=(2^x-1)/[(a+2^(x+1)]是奇函数f(-x)=-f(x)[2^(-x)-1]/[(a+2^(-x+1)] = -(2^x-1)/[(a+2^(x+1)]- [(a+2^(-x+1)] (2^x-1) = [2^(-x)-1] [(a+2^(x+1)]-a*2^x -2 + a+2*2^(-x) = a*2^(-x)-a+2-2*2^x(a-2)*2^x + (a-2)*2^(-x) +2(a-2) = 0(a-2){2^x + 2^(-x) +2} = 0a = 2f(x)=(2^x-1)/[(2+2^(x+1)] = (2^x-1)/{2(2^x+1)} = (2^x+1-2)/{2(2^x+1)} = 1/2 - 1/(2^x+1)} 2^x+1单调增,1/(2^x+1)} 单调减,1/2 - 1/(2^x+1)} 单调增
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-08 00:48
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