(0,x)∫f(t)dt,它的导数是什么？
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-30 20:23
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-01-30 16:59
(0,x)∫f(t)dt,它的导数是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-01-30 18:38
1)首先(0,x)∫f(t)dt是一个变上限积分，可以看成h(x)
2)设 ∫f(t)dt=F（x）+C 的话,则
h(x)=(0,x)∫f(t)dt=F（x）-F（0）
两边求导，得h‘(x)=F’（x）=f（x）
——所以不管积分下限是几，只要是个常数，求导结果都是f(x)
2)设 ∫f(t)dt=F（x）+C 的话,则
h(x)=(0,x)∫f(t)dt=F（x）-F（0）
两边求导，得h‘(x)=F’（x）=f（x）
——所以不管积分下限是几，只要是个常数，求导结果都是f(x)
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-30 20:13
你要看是对谁求导。对X求导的话，用定义去证明。建议你看下高数上册的微积分基本公式中积分上限的函数及其导数，P237，不知道你有没有书。那里有证明。
- 2楼网友：撞了怀
- 2021-01-30 19:08
F(x)=∫f(t)dt
(0,x)∫f(t)dt=F(x)-F(0)
[(0,x)∫f(t)dt]'=F'(x)=f(x)
(0,x)∫f(t)dt=F(x)-F(0)
[(0,x)∫f(t)dt]'=F'(x)=f(x)
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