如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBE重合，若PB=3，求PE的长
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解决时间 2021-04-25 23:47
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-25 17:17
如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBE重合，若PB=3，求PE的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-04-25 17:42
如图所示，P为正方形ABCD内一点，△ABP经过旋转后到达△CBQ的位置，请说出旋转中心及旋转角度。若连结PQ，试判断△PBQ的形状
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-04-25 18:13
1）旋转中心B，顺时针旋转90°；
（2）∵BP=BQ，∴△PBQ为等腰直角三角形；
（3）
连接PQ，∵∠PBQ=90°，
又∵BP=BQ，
∵∠BPA=135°
∴∠BPQ=∠BQP=45°
∵∠BPA=135°
∴∠BPA+∠BPQ=135°+45°=180°
∴点A、P、Q三点在同一直线上
（4）
∵∠BPA=∠BQC=135°
又∵∠BQP=45°
∴∠AQC=∠BPA-∠BPQ=135°-45°=90°
∵BQ = PB =√2
∴PQ=2
∴AQ=AP+PQ=3+2=5
∵QC=AP=3
∴AC=√（5^2+3^2）=√34
∴对角线长为√34；
正方形边长＝√17
（5）因为旋转了90°，线段AP在旋转过程中所扫过的面积为1/4圆，面积＝17π/4
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