2/3*5+2/5*7+2/7*9+······+2/97*99
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-09 22:21
- 提问者网友：练爱
- 2021-11-09 12:08
2/3*5+2/5*7+2/7*9+······+2/97*99
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-11-09 12:51
分子全是2，先把2给提出来
就剩下1/3*5+1/5*7+1/7*9+……+1/97*99
先看1/3*5=1/2x(1/3-1/5)=1/2x2/15=1/15
1/5*7也可以拆成1/2x(1/5-1/7)=1/2x2/35=1/35
则式子2/3*5+2/5*7+2/7*9+······+2/97*99
=2（1/3*5+1/5*7+1/7*9+……+1/97*99）
=2(1/2x(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+……+1/2(1/97-1/99))
=2x1/2x(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/97-1/99)
=1/3-1/99
=33/99-1/99
=32/99来自：求助得到的回答
就剩下1/3*5+1/5*7+1/7*9+……+1/97*99
先看1/3*5=1/2x(1/3-1/5)=1/2x2/15=1/15
1/5*7也可以拆成1/2x(1/5-1/7)=1/2x2/35=1/35
则式子2/3*5+2/5*7+2/7*9+······+2/97*99
=2（1/3*5+1/5*7+1/7*9+……+1/97*99）
=2(1/2x(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+……+1/2(1/97-1/99))
=2x1/2x(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/97-1/99)
=1/3-1/99
=33/99-1/99
=32/99来自：求助得到的回答
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