设球的半径是R,作为外切于球的圆锥.试将圆锥的体积V表示为高H的函数,指出其定义域!

设球的半径是R,作为外切于球的圆锥.试将圆锥的体积V表示为高H的函数,指出其定义域!
是的

由题得,设圆锥的底面圆的半径为r
及V=1/3∏r3
r=(3V/∏)开三方
而由于r和球的半径R和H-R 成直角三角型
所以：R2+r2=(H-R)2
H=( R2+r2)1/2次方-R
所以：H=[R2+(3V/∏)2/3次方 ]1/2次方-R

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