在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE²+BF²
快
提示：延长FD至G,使CD=DF,连接AG
在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE&su
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-22 17:19
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-12-22 13:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-12-22 15:21
证明：
过A点做AG‖BC交DF延长线与G点
∴∠DAG=∠DBF
∵D是AB中点
∴AD=DB
又∠ADG=∠BDF
∴△ADG≌△BDF
∴GD=DF AG=BF
又ED⊥DF
∴EG=EF
∴EF²=EG²=AE²+AG²=AE²+BF²
证毕!
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-12-22 16:17
感谢回答，我学习了
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