…求函数f(x)=(log1/2X（X是真数）)2（是平方）-log1/4X+5在[2,4]上的最值
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-26 09:28
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-25 08:52
…求函数f(x)=(log1/2X（X是真数）)2（是平方）-log1/4X+5在[2,4]上的最值
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-25 10:01
f(x)=(log1/2X)^2-1/2*log1/2X+5原式=（log1/2X-1/4)^2+79/16log1/2X=1/4时有极值x>1,log1/2X======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=(log1/2x)^2-log1/4x+5 =(log1/2x)^2-2(1/4)log1/4x+1/16+79/16 =(log1/2x-1/4)^2+79/16因为 (log1/2x-1/4)^2 在区间[2,4]上是增函数，所以 当x=4时,f(x)取最大值：Ym=(-9/4)^2+79/16=10供参考答案2:令 log1/2x=t则原函数等价为g(t)=t^2-t+5-log2 t =[0,log2]容易看出在这个范围内g单调递减所以x在2和4处分别取得最大最小值。即5.301、4.091。
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-25 10:25
感谢回答，我学习了
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