求极限 lim(x→∞)(1+1/x)^(3x)
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解决时间 2021-04-06 01:08
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-04-05 02:41
求极限 lim(x→∞)(1+1/x)^(3x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-05 03:32
因为 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
所以 lim(x→∞)(1+1/x)^3x
=lim(x→∞)[(1+1/x)^x]^3
=e³
所以 lim(x→∞)(1+1/x)^3x
=lim(x→∞)[(1+1/x)^x]^3
=e³
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-04-05 04:48
引用我不是他舅的回答：
因为 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
所以 lim(x→∞)(1+1/x)^3x
=lim(x→∞)[(1+1/x)^x]^3
=e³e ^3
因为 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
所以 lim(x→∞)(1+1/x)^3x
=lim(x→∞)[(1+1/x)^x]^3
=e³e ^3
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