a^2十2b^2十3c^2=1,则a十2b的最大值是
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-31 02:51
- 提问者网友:山高云阔
- 2021-03-30 11:58
a^2十2b^2十3c^2=1,则a十2b的最大值是
最佳答案
- 五星知识达人网友:白昼之月
- 2021-03-30 13:20
a²、b²、c²恒≥0,要a+2b最大,c=0
a²+2b²=1
令a=sinθ,b=cosθ/√2
a+2b
=sinθ+2cosθ/√2
=sinθ+√2cosθ
=√[1²+(√2)²]sin(θ+γ),(其中,tanγ=√2)
=√3sin(θ+γ)
sin(θ+γ)≤1,√3sin(θ+γ)≤√3
a+2b≤√3
a+2b的最大值为√3
a²+2b²=1
令a=sinθ,b=cosθ/√2
a+2b
=sinθ+2cosθ/√2
=sinθ+√2cosθ
=√[1²+(√2)²]sin(θ+γ),(其中,tanγ=√2)
=√3sin(θ+γ)
sin(θ+γ)≤1,√3sin(θ+γ)≤√3
a+2b≤√3
a+2b的最大值为√3
全部回答
- 1楼网友:轮獄道
- 2021-03-30 15:16
145……………………
- 2楼网友:荒野風
- 2021-03-30 14:44
函数是一个椭球,令C=0,直角坐标内是一个椭圆,,a+2b是斜率等于-1/2的直线簇,当它与椭圆相切时值最大(最小),令a+2b=k,a=k-2b,带入椭圆方程,得到关于b的一元二次方程如下:6b^2-4kb+k^2-1=0,那么有判断式>=0,解出-3^0.5<=K<=3^0.5,所以k的最大值是3^0.5
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯