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为什么 cos(α-3π/2)=cos(α+π/2)

答案:5  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-02-09 15:29
  • 提问者网友:爱唱彩虹
  • 2021-02-08 22:34
为什么 cos(α-3π/2)=cos(α+π/2)
最佳答案
  • 五星知识达人网友:轻熟杀无赦
  • 2021-02-09 00:12
cos(α-3π/2)=cos((α-3π/2) 2π)不就行了
2π等于原函数是公理,可以直接用来证明
全部回答
  • 1楼网友:千杯敬自由
  • 2021-02-09 02:47
cos(α-3π/2)=cos(2π+α-3π/2) = c0s(α+π/2)
  • 2楼网友:低血压的长颈鹿
  • 2021-02-09 01:50

两角和公式

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;变换cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny;cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

当x=α+β;y=α-β,

cos2α+cos2β=cos[(α+β)+(α-β)]+cos[(α+β)-(α-β)]

=cosxcosy-sinxsiny+cosxcosy+sinxsiny

=2cosxcosy=2cos(α+β)cos(α-β)

  • 3楼网友:人類模型
  • 2021-02-09 01:27
因为cosα的周期是2π,所以cos(α-3π/2)=cos(α-3π/2+2π)=cos(α+π/2)
  • 4楼网友:怙棘
  • 2021-02-09 01:15
自己画个象限 把图画出来就明白了。
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