什么叫做错位排列问题？

答案:1 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-04 16:23

提问者网友：蓝琪梦莎
2021-01-04 02:25

什么叫做错位排列问题？

最佳答案

五星知识达人网友：老鼠爱大米
2021-01-04 03:18

错位排列问题是一个古老的问题，最先由贝努利（Bernoulli）提出，其通常提法是：n个有序元素，全部改变其位置的排列数是多少？所以称之为“错位”问题。大数学家欧拉（Euler）等都有所研究。下面先给出一道错位排列题目，让考友有直观感觉。
例1．五个编号为1、2、3、4、5的小球放进5个编号为1、2、3、4、5的小盒里面，全错位排列（即1不放1，2不放2，3不放3，4不放4，5不放5，也就是说5个全部放错）一共有多少种放法？
【解析】：直接求5个小球的全错位排列不容易，我们先从简单的开始。
小球数/小盒数全错位排列
1 0
2 1（即2、1）
3 2（即3、1、2和2、3、1）
4 9
5 44
6 265
当小球数/小盒数为1~3时，比较简单，而当为4~6时，略显复杂，考友只需要记下这几个数字即可（其实0，1，2，9，44，265是一个有规律的数字推理题，请各位想想是什么？）由上述分析可得，5个小球的全错位排列为44种。
上述是最原始的全错位排列，但在实际公务员考题中，会有一些“变异”。

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