如图，在等边△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA上的一点（不是中点），且AD=BE=CF，则图中全等三角形的组数为A.3组B.4组C.5组D.6组

如图，在等边△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA上的一点（不是中点），且AD=BE=CF，则图中全等三角形的组数为A.3组B.4组C.5组D.6组

C解析分析：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．解答：∵AB=AC=BC，AD=BE=CF，∠A=∠B=∠C∴△EBA≌△DAC≌△FCB；∵BD=AF=EC，AB=AC=BC，∠A=∠B=∠C∴△DBC≌△FAB≌△ECA；∵∠BAE=∠ACD=∠CBF，AD=BE=CF，∠AEB=∠ADC=∠BFC∴△ADG≌△CFN≌△BEM；∵∠ABM=∠CAE=∠BCD，AB=AC=BC，BM=AG=CN∴△ABM≌△ACG≌△CBN；∵∠AGD=∠EGC，∠FNC=∠DNB，∠BME=∠AMF，∠AGD=∠FNC=∠BME∴∠EGC=∠DNB=∠AMF∵BD=AF=EC，∠DBN=∠FAM=∠ECG∴△DBN≌△FAM≌△ECG．故选C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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