线性规划习题

线性规划习题

maxZ=104/3 ,此时x1=0 ,x2=4,x3=28/3
解法如下：
（LP）为
x1+x2+x3+x4+x5=30
3x1+6x2+x3-2x4+x6=0
x2-x7=0
xj≥0(j=1,2,3,4,5,6,7)
增广矩阵为
1 1 1 1 1 0 0 30
3 6 1 -2 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 -1 4
再由xj≥0的特性
可取指标集Ib={2,4,k},k=1,3,5,6,7 ,其余xt=0（t≠2,4,k）
k=1,x1=28/5,x2=4,x4=102/5 Z=164/5
k=3,x3=28/3,x2=4,x4=50/3 Z=104/3
k=5,x5=14,x2=4,x4=12 Z=16
k=6,x6=28,x2=4,x4=26 Z=16
k=7,x7=7/2,x2=15/2,x4=45/2 Z=30
因此x1=0 ,x2=4,x3=28/3,x4=50/3时,Z取最大值104/3

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