已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x（1+x）．（1）求f（-2）的值；（2）当x＜0时，求f（x）的解析式．

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2022-01-01 11:51

提问者网友：無理詩人
2021-12-31 11:50

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x（1+x）．
（1）求f（-2）的值；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式．

最佳答案

五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
2021-12-31 12:43

解：（1）∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，
∴f（-2）=-f（2）=-2（1+2）=-6
（2）设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=-x（1-x）
又∵f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x（1-x），
即f（x）=x（1-x）
∴当x＜0时中，f（x）=x（1-x）解析分析：（1）利用函数的奇偶性，得到f（-2）=-f（2），然后求值．（2）利用函数是奇函数，求出f（x）的解析式．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性的性质．

全部回答

1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-12-31 13:48

好好学习下

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