求f'(cosx)=sin²x-tan²x,f(1)=1,求fx
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解决时间 2021-04-07 04:17
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-07 00:46
求f'(cosx)=sin²x-tan²x,f(1)=1,求fx
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-07 01:03
供参考。
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-04-07 02:15
f‘（cosx）=sin²x-tan²x
=1-cos²x-（1-cos²x）/cos²x
=1-cos²x-（1/cos²x-1）
=2-cos²x-1/cos²x
记t=cosx（-1≤t≤1），则
f’（t）=2-t²-1/t²
f（t）=2t-t³/3+1/t+C
∵f（1）=1，代入可得：
C=2-1/3+1=8/3
故，f（t）=-t³/3+2t+1/t+8/3，即
f（x）=-x³/3+2x+1/x+8/3
答题不易，望采纳~~
=1-cos²x-（1-cos²x）/cos²x
=1-cos²x-（1/cos²x-1）
=2-cos²x-1/cos²x
记t=cosx（-1≤t≤1），则
f’（t）=2-t²-1/t²
f（t）=2t-t³/3+1/t+C
∵f（1）=1，代入可得：
C=2-1/3+1=8/3
故，f（t）=-t³/3+2t+1/t+8/3，即
f（x）=-x³/3+2x+1/x+8/3
答题不易，望采纳~~
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