一题数学题 急

甲、乙两人同时从400米环形跑道练习，两个人同时从跑道的同一地点出发向相反方向跑去，相遇后，甲比原来的速度增加2米/秒，乙比原来的速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原点，请问，甲原来的速度是多少？（要过程，最好解析一下，谢谢）

相遇时，时间一定路程和速度成正比例

    V甲：V乙=S甲：S乙

相遇后甲走的路程就是相遇前乙走的路程

相遇后乙走的路程就是相遇前甲走的路程

相遇后，时间一定路程和速度成正比例

    S甲1：S乙1=(V甲+2)：（V乙-2）

    V乙：V甲=（V甲+2)：（V乙-2）

    V乙-V甲=2

（V乙-2）+（V甲+2）=400/24

    V乙+V甲=50/3

甲原来的速度：（50/3-2）/2=22/3（米/秒）

设甲速度为x，乙速度为y，他们相遇需要时间为t

xt+（x+2）（24-t）=240   化简得：24x+2（24-t）=240

yt+（y-2）（24-t）=240   化简得：24y-2（24-t）=240

两式相加得：x+y=20

t=240/（x+y）=240/20=12

12x+（x+2）*12=240

得x=9

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