有三个整数，300，262，205，除以一个数，余数相同，这个数是几？

答案:4 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-01 13:00

提问者网友：战皆罪
2021-02-28 18:39

很急，3日内回答有效，过期作废！帮帮忙！

最佳答案

五星知识达人网友：春色三分
2021-02-28 19:02

设除数为X 余数为Y 商数分别为A B C

则300／X=A......Y
262／X=B......Y
205／X=C......Y

(1) 300=A*X+Y
(2) 262=B*X+Y
(3) 205=C*X+Y
(1)-(2)=38=(A-B)X
(2)-(3)=57=(B-C)X
(1)-(3)=95=(A-C)X 通过加减消元把Y消掉了．商肯定是一个整数．所以38 57 95 一定能被X整除．实际上就是求38 57 95的最大的公约数．求得最大的公约数是19．
答：这个数是19.

全部回答

1楼网友：孤独的牧羊人
2021-02-28 22:52

300-262=38 262-205=57 (38,57)=19

2楼网友：摆渡翁
2021-02-28 21:53

ax+m=300 bx+m=262 cx+m=205 (a-b)x=38 (b-c)x=57 38，57，最小公约数19

3楼网友：千夜
2021-02-28 20:28

300-262=38 262-205=57 g c d(38, 57)=19

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