如图,在三角形ABC中∠C大于∠BAD是角平分线,AE⊥BC与点E求证 ∠TAD=1/2(∠B-∠C)
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解决时间 2021-02-24 01:04
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-02-23 16:28
如图,在三角形ABC中∠C大于∠BAD是角平分线,AE⊥BC与点E求证 ∠TAD=1/2(∠B-∠C)
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-23 17:14
不是说∠C大于∠B
应该是求证 ∠EAD=1/2(∠C-∠B) 吧
证明：∠C-∠B=(∠C+∠CAD)-（∠B+∠BAD) (因为AD是角平分线，所以∠CAD=∠BAD)
=∠BDA-∠CDA (三角形外角等于不相邻两内角之和)
=(∠AED+∠EAD)-(∠AED-∠EAD) (三角形外角等于不相邻两内角之和)
=2∠EAD
即 ∠EAD=1/2(∠C-∠B)
应该是求证 ∠EAD=1/2(∠C-∠B) 吧
证明：∠C-∠B=(∠C+∠CAD)-（∠B+∠BAD) (因为AD是角平分线，所以∠CAD=∠BAD)
=∠BDA-∠CDA (三角形外角等于不相邻两内角之和)
=(∠AED+∠EAD)-(∠AED-∠EAD) (三角形外角等于不相邻两内角之和)
=2∠EAD
即 ∠EAD=1/2(∠C-∠B)
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-02-23 17:54
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