如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点P，过P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，当点P在AC上运动时，矩形BFPE的A.周长改变，面积改变B.周长不变，面积不变

如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点P，过P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，当点P在AC上运动时，矩形BFPE的A.周长改变，面积改变B.周长不变，面积不变C.周长改变，面积不变D.周长不变，面积改变

D解析分析：根据正方形的对角线的性质易证△APE、△CPF为等腰直角三角形，得EP=AE，PF=FC，所以矩形BFPE的周长等于正方形周长的一半，是不变的；但面积=BF?FP=BF?FC，其值随F点的变化而变化．解答：∵ABCD是正方形，∴∠EAP=45°，∠FCP=45°．∵PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，∴EP=AE，PF=FC．∴矩形BFPE的周长=AB+BC=2AB，为定值不变；面积=BF?FP=BF?FC，其值随F点的变化而变化．故选D．点评：此题考查正方形的性质．解决动态问题的方法是化“动”为“静”．

好好学习下

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