如图，大正方形由四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形构成，已知直角三角形较短的直角边为2，小正方形边长为a．（1）请用含字母a的代数式表示大正方形的面积；（2）当

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解决时间 2021-04-06 18:45

提问者网友：饥饿走向夜
2021-04-06 12:50

如图，大正方形由四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形构成，已知直角三角形较短的直角边为2，小正方形边长为a．
（1）请用含字母a的代数式表示大正方形的面积；
（2）当a=1时，这个大正方形的面积是多少？

最佳答案

五星知识达人网友：第幾種人
2021-04-06 13:51

解：（1）∵直角三角形较短的直角边为2，小正方形边长为a，
∴直角三角形较长的直角边为a+2，
∴大正方形的面积=直角三角形斜边的平方=（a+2）2+a2=2a2+4a+4；

（2）当a=1时，大正方形的面积=2×12+4×1+4=2+4+4=10．解析分析：（1）由于直角三角形较短的直角边为2，小正方形边长为a，所以直角三角形较长的直角边为a+2，根据勾股定理求出直角三角形斜边的平方，即为大正方形的面积；
（2）将a=1代入（1）中所求的代数式，即可得到这个大正方形的面积．点评：本题考查了列代数式，勾股定理，代数式求值，解决问题的关键是仔细观察，发现直角三角形较长的直角边为a+2．

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1楼网友：拾荒鲤
2021-04-06 14:10

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