定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x) 当x属于[0,1] f(x)=-|x-1/2|+1/2

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-04-01 03:38

提问者网友：椧運幽默
2021-03-31 08:20

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-03-31 09:27

定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)
在上式把x用x+1去代换样得f(x+2)=-f(x+1)=-(-f(x))=f(x)
所以f(x)是以2为周期的周期函数
f(5/2)=f(2+1/2)=f(1/2)
f(99/2)=f(48+1+1/2)=f(1/2+1)=-f(1/2)
f(5/2)-f(99/2)=2f(1/2)=1
LS粗心了如此的解法f(x)函数的给出毫无意义不符合出题老师的心理
只有极变态的出题老师才会给不必要条件

全部回答

1楼网友：毛毛
2021-03-31 11:03

2楼网友：北城痞子
2021-03-31 09:49

定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)
在上式把x用x+1去代换样得f(x+2)=-f(x+1)=-(-f(x))=f(x)
所以f(x)是以2为周期的周期函数
f(5/2)=f(2+1/2)=f(1/2)
f(99/2)=f(49*2+1/2)=f(1/2)
f(5/2)-f(99/2)=0

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