用四块长为acm、宽为bcm的矩形材料（如图1）拼成一个大矩形（如图2）或大正方形（如图3），中间分别空出一个小矩形A和一个小正方形B．（1）求（如图1）矩形材料的面

用四块长为acm、宽为bcm的矩形材料（如图1）拼成一个大矩形（如图2）或大正方形（如图3），中间分别空出一个小矩形A和一个小正方形B．
（1）求（如图1）矩形材料的面积；（用含a，b的代数式表示）
（2）通过计算说明A、B的面积哪一个比较大；
（3）根据（如图4），利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式．

解：（1）S=长×宽=ab；

（2）根据图形可得：矩形的长=（2b+a），宽=a；正方形的边长=a+b，
矩形的面积=2ab+a2，正方形的面积=a2+2ab+b2，
正方形面积-矩形的面积=b2，
∴矩形的面积大；

（3）根据图形可得：a2-b2=（a-b）（a+b）．解析分析：（1）根据矩形的面积公式可得出

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