数列累乘法?
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-30 20:51
- 提问者网友:捧腹剧
- 2021-01-29 23:07
已知数列an,a1=6,a(n+1)/an=(n+3)/n 求an通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友:等灯
- 2021-01-30 00:02
这个题目其实是很简单明了的 只是需要对结果进行一定的简化整理
An=6*(4/1)*(5/2)*(6/3)*(7/4)*(8/5)*(9/6)*(10/7).....*(n+2)/(n-1)
=6*(n+2)!/6 /(n-1)! (整理成为阶乘的形式便于观察)
=(n+2)!/(n-1)!
=(n+2)(n+1)n
An=6*(4/1)*(5/2)*(6/3)*(7/4)*(8/5)*(9/6)*(10/7).....*(n+2)/(n-1)
=6*(n+2)!/6 /(n-1)! (整理成为阶乘的形式便于观察)
=(n+2)!/(n-1)!
=(n+2)(n+1)n
全部回答
- 1楼网友:十年萤火照君眠
- 2021-01-30 00:17
当n大于或等于2时有,
a2/a1=-1/3,
a3/a2=-2/4
a4/a3=-3/5
.....
an/an-1=1-n/n+1
左边右边分别相乘得
an/a1= (-1)^(n+1) × (2/n×(n+1))
则an= (-1)^(n+1) ×(1/n×(n+1))
当n=1是,an=1/2
所以an=(-1)^(n+1) ×(1/n×(n+1))
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