数列累乘法？

已知数列an,a1=6,a(n+1)/an=(n+3)/n 求an通项公式

这个题目其实是很简单明了的 只是需要对结果进行一定的简化整理

An=6*(4/1)*(5/2)*(6/3)*(7/4)*(8/5)*(9/6)*(10/7).....*(n+2)/(n-1)
=6*(n+2)!/6 /(n-1)! (整理成为阶乘的形式便于观察)
=(n+2)!/(n-1)!
=(n+2)(n+1)n

当n大于或等于2时有， a2/a1=-1/3, a3/a2=-2/4 a4/a3=-3/5 ..... an/an-1=1-n/n+1 左边右边分别相乘得 an/a1= (-1)^(n+1) × (2/n×(n+1)) 则an= (-1)^(n+1) ×(1/n×(n+1)) 当n=1是，an=1/2 所以an=(-1)^(n+1) ×(1/n×(n+1))

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