3,4,5,6,7,8任意选三个数,组成等差数列的概率

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解决时间 2021-03-18 20:13

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-03-18 14:24

要详细过程的

最佳答案

五星知识达人网友：七十二街
2021-03-18 16:00

十分之一，任取三个数且考虑排列顺序，有120种，能够成为等差数列的有12种

全部回答

1楼网友：北方的南先生
2021-03-18 18:05

有20种情况，可以等差的有345 456 567 678 357 468 6种情况所以20分之6

2楼网友：鱼芗
2021-03-18 17:47

将1。2.。。。。9这九个数字平均分成三组，共有c(9,3)*c(6,3)*c(3,3)=1680种不同分法；把三个组的中位数分别记作a、b、c，不妨设a<b<c，则 2(a+b+c)=1+2+3+4+5+6+7+8+9-(a+b+c)=45-(a+b+c) ==> a+b+c=15 因为a>1,c<9，所以有a=2,b=5,c=8、a=2,b=6,c=7、a=3,b=4,c=8、a=3,b=5,c=7、a=4,b=5,c=6不同取法，能够使每组的三个数都成等差数列只有a=2,b=5,c=8与a=4,b=5,c=6两种取法，即三组分别是：（1，2，3）、（4，5，6）、（7，8，9）与（1，4，7）、（2，5，8）、（3，6，9）把a、b、c分到三个组，有3！=6种分法，所以能够使每组的三个数都成等差数列共有2*3！=12种不同分法；所求概率p=12/1680=1/140。

3楼网友：大漠
2021-03-18 17:00

有6种等差数列分别为 345；456；567；678 357；468（不难想到吧~）取法共有6*5*4/6种（第一次拿完一个数就少1个数，所以第二次只有5种拿法）除6是因为345;453;534;543;354;435只算1种即共有20种取法所以有6/20（即3/10）的概率能组成等差数列。若需追问请便若无请采纳！！！！

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