5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用汽水的空瓶换的，那么？他们最少买了

5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用汽水的空瓶换的，那么？他们最少买了

分析如下，5个空瓶可以换一瓶汽水，喝了之后，留一个空瓶，那就是说，5-1=4个空瓶可以喝一瓶酒（先借一个空瓶凑够5个空瓶，喝完之后还回空瓶），这个结论很重要。四个空瓶喝一瓶酒，酒瓶一个不剩！设最少x瓶，那么有不等式x+x/4>=161,解出x>=161*4/5,即x>=128.8，取整数，x=129
假设最少买129瓶，按照题意有：
129/5=25……4.........(1)
(25+4)/5=5……4......(2)
(5+4)/5=1……4........(3)
(1+4)/5=1.................(4)虽然酒喝了，但是剩余了一个空酒瓶，让我们算算我门总共喝的酒吧
总计=129+25+5+1+1=161（瓶），如果没有考虑到空酒瓶可以不停的换酒的话，就是错误的！推论的时候，一定要把空酒瓶一起计算，否则错误！
你那个最佳是可能是6个酒瓶换一瓶酒的答案。

买130瓶。
买5瓶能喝5+1=6瓶，买5*5=25瓶能喝5*6+1=31瓶，买5*25=125瓶能喝5*31+1=156瓶，再买5瓶还能喝到6瓶，一共就是买 125+5=130瓶喝156+6=162瓶，超过了161瓶，但是不能少买1瓶只买125+4=129瓶，那样只能喝到156+4=160瓶而非161瓶。

最少买了129瓶
首先可以这么假设瓶子一毛一个汽水四毛一份（不包含瓶子）这样161份汽水的总价值是161乘以4得644毛这些钱买带瓶子的汽水能买644/5=128.8瓶子
假设是128瓶喝完能换25瓶剩余三个瓶子 又喝完能换5瓶剩余三个瓶子 又喝完能换一瓶还剩余三个瓶子最后剩余四个瓶子 无法再换 这样只能喝到159瓶
假设买了129瓶喝完换25瓶剩余四个瓶子又喝完换5瓶剩余四个瓶子，又喝完换一瓶剩余四个瓶子 再喝完这时手上共五个瓶子还能换最后一瓶 喝掉最后手上剩余一个瓶子

1、结论：最少买了129瓶水
2、解：将一瓶汽水定义为A，空汽水瓶定义为B，瓶子装的水定义为C，有：
A=B+C=5B
可得：
C=4B
即用4个空瓶子就可以换1份瓶中汽水
题意中，班级同学喝了161瓶汽水，实际消耗的是161份水（瓶子没被消耗），视为161C，设刚开始买的是x瓶水，部分水是由瓶子交换的，按价值交换的关系，可得以下不等式：
161C≤xA
即：
161C≤x(B+C)
将C=4B代入不等式，可得：
161*4B≤x*(B+4B)
x≥128.8
可得，最少买了129瓶水
3、注意点：喝完水剩下的空瓶子可以继续换水，直至无法实现交换（存在剩余瓶子的可能）；通过定义未知数、常量，会便于表达和计算；此题5个空瓶换一瓶水（包含水+空瓶），相当于4个空瓶就可以换到要喝的水，自动抵掉产生的空瓶，简化运算。

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