已知锐角三角形ABC中，角ABC所对的边abc，且tanB=根号3ac/a方＋c方-b方（1），求∠B，
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解决时间 2021-01-29 16:28
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-01-28 17:28
已知锐角三角形ABC中，角ABC所对的边abc，且tanB=根号3ac/a方＋c方-b方（1），求∠B，
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-28 18:04
tanB=√3ac/(a^2+c^2-b^2)
由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,代入上式，得：tanB=√3ac/(2accosB)=√3/(2cosB)
即：sinB=√3/2,所以：B=60°或B=120°
由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,代入上式，得：tanB=√3ac/(2accosB)=√3/(2cosB)
即：sinB=√3/2,所以：B=60°或B=120°
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-28 18:45
余弦定理:cosb=(a²+c²-b²)/2ac ∵tanb=sinb/cosb=√3ac/(a²+c²-b²) ∴sinb=tanb×cosb=√3ac/(a²+c²-b²)×(a²+c²-b²)/2ac=√3/2 ∵△abc是锐角三角形, ∴b=60°
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