已知一弓形的弦长为4根号6,弓形所在的圆的半径是7,求弓形的高7

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解决时间 2021-01-30 04:10

提问者网友：记得曾经
2021-01-29 20:58

最佳答案

五星知识达人网友：往事隔山水
2021-01-29 22:29

如图，设弓形所在的圆为⊙0，
自O作弦AB的垂线交AB于D，交弧AB于C，
依垂径定理知CD是弓形的高，并设CD＝h，
连结OA，在Rt⊿AOD中，
AO＝7，AD＝1／2AB＝2√6，OD＝7－h，
由勾股定理得
（7－h﹚²;＋(2√6)²＝7²;
整理得：h³－14h＋24＝0，
解之得h1＝2,，h2＝12。

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1楼网友：英雄的欲望
2021-01-30 00:32

弓形的高 = 7 - √[7² - (4√6 / 2)² ] = 2

2楼网友：雾月
2021-01-29 23:37

弓形的高=2
弦与半径构成的等腰三角形，用勾股定律可与算出三角形的高为5，弓形的高=半径-三角形的高=7-5=2

3楼网友：空山清雨
2021-01-29 23:26

取弦的中点，连接它和圆心
由已知，一半弦长是2根号6
根据勾股定理，圆心到弦的距离是根号(49-24)，即等于5
所以弓形的高是7-5=2

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