等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标为(1，-2），

等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标为(1，-2），

由题意知：线段AC是直角边，因此直线AC与直线2x+3y-6=0垂直
设直线AC为y= 3/2 *x+b
A的坐标(1，-2）代入后
-2=3/2 *1+b
b=-7/2
直线AC为y= 3/2 *x -7/2
即3x -2y-7=0
AB与AC夹角是45度，有两种情况
设直线AC倾斜角为a
则tana=3/2,
直线AB的斜率为
tan(a-π/4)
=[tana-tan(π/4)]/[1+tanatan(π/4)]=1/5,
或
tan(a+π/4)
=[tana+tan(π/4)]/[1-tanatan(π/4)]= -5,
根据点斜式方程得边AB所在直线方程为
y+2=(1/5)(x-1),或y+2= - 5(x-1),
即x-5y-11=0.或5x+y-3=0
所以直线AC为3x -2y-7=0
直线ABx-5y-11=0.或5x+y-3=0

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