曲线x=4cost,y=3sint,求t=派/4时相应点处的切线方程为
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-22 22:05
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-22 16:16
曲线x=4cost,y=3sint,求t=派/4时相应点处的切线方程为
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-22 17:19
没算错的话就没错，至于分母有零，如果你看不顺眼的话，你可以写成两平面交线的形式，就不会出现这种情况了
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-02-22 19:06
dx/dt=-4sint
dy/dt=3cost
y'=(dy/dt)/(dx/dt)=-3/4 cott
y'(π/4)=-3/4
x(π/4)=2√2, y(π/4)=3√2/2
切线方程为y=-3/4(x-2√2)+3√2/2
即y=-3x/4+3√2
- 2楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-22 17:39
x=4cost
dx/dt = -4sint
y=3sint
dy/dt = 3cost
dy/dx
= dy/dt/ dx/dt
=3cost/(-4sint)
=-(3/4) cot(t)
t=π/4
x(π/4)=4cos(π/4) = 2√2
y(π/4)=3sin(π/4) = (3/2)√2
dy/dx |t=π/4 = -(3/4) cot(π/4) = -3/4
t=π/4 相应点处的切线方程
y-y(π/4) = dy/dx |t=π/4 . ( x-x(π/4))
y-(3/2)√2 = -(3/4)( x-2√2)
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